John Forbes Nash, Jr.
John Forbes Nash, Jr. se narodil 13. června 1928 ve městě Bluefield v Západní Virgínii, USA. Po svých studiích na prestižním Carnegie Institute of Technology v Pittsburghu přešel v roce 1948 na Princeton University v New Jersey, kde v roce 1950 obdržel titul Ph.D. z matematiky. Na této universitě působí dodnes.
Nobelovu cenu získal profesor Nash za zavedení rozlišování mezi kooperativními hrami, ve kterých lze dosáhnout závazných dohod, a nekooperativními hrami, kde není dosažení závazných dohod možné, a rovněž za vyvinutí rovnováhy nekooperativních her.
V padesátých letech navázal John Nash na výzkumy dvou Američanů, matematika Johna von Neumanna a ekonoma Oskara Morgensterna. Tito se zabývali interakcí individuálních rozhodnutí na pozadí specifických předpokladů rozhodování v rizikových podmínkách. John Nash se zabýval podrobnostmi takového rozhodovacího procesu, kdy se hráč nechce dohodnout s dalším účastníkem hry. Takzvaná Nashova věta o rovnováze platí tehdy, kdy žádný z hráčů nechce měnit svou strategii, protože dobře zná strategii toho druhého. Svoji definici rovnováhy, která dostala v teorii her Nashovo jméno, zformuloval v roce 1951.
John Nash zavedl rozlišování mezi kooperativními hrami, ve kterých lze dosáhnout závazných dohod a nekooperativními hrami, kde není dosažení závazných dohod možné, poprvé ve své disertační práci. Jeho hlavním příspěvkem byla formulace obecného řešení nekooperativní hry s libovolným počtem hráčů, kteří mají libovolné preference.
Kromě analýzy rovnováhy nekooperativních her vyvinul J. Nash rovněž základní řešení pro kooperativní hry, kterému se říká Nashovo řešení vyjednávání, a inicioval výzkumný projekt, jehož cílem je použít výsledky teorie nekooperativních her pro teorii kooperativních her.
Nash je ženatý. Oženil se v roce 1957 s Alicií Lopez Harrison de Lardé, roku 1963 následoval rozvod a 2001 opětovný sňatek. U své ženy žil i v době mezi oběma sňatky po vypuknutí vážné duševní choroby. Z tohoto manželství má syna jménem John Charles Martin Nash, dalšího syna Johna Davida Stiera má se svou ošetřovatelkou Eleanor Stier, která o něho pečovala během jeho nemoci.
O životě J. Nashe byl natočen v USA roku 2001 výborný celovečerní film A Beautiful Mind, v češtině uváděný pod názvem Čistá duše.
Knihy
NASH, J. B. Non-cooperative Games. Ph.D. Dissertation, Princeton University, 1950.
Články
NASH, J. B. Equilibrium Points in n-Person Games, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 36, 1950, p. 48-49.
NASH, J. B., SHAPLEY, L. S. A Simple Three-Person Poker Game. In Annals of Mathematics Studies, no. 24, edited by H.W. Kuhn and A.W. Tucker, Princeton University Press, 1950.
NASH, J. B. The Bargaining Problem. Econometrica, vol. 18, 1950, p. 155-162.
NASH, J. B. Non-cooperative Games. Annals of Mathematics, vol. 54, 1951, p. 286-295.
NASH, J. B. Two-Person Cooperative Games. Econometrica, vol. 21, 1953, p. 128-140.
NASH, J. B., MAYBERRY, J. P., SHUBIK, M. A Comparison of Treatments of a Duopoly Situation. Econometrica, vol. 21, 1953, p. 141-154.
NASH, J. B., KALISH, G., MILNOR, J. W., NERING, E. D. Some Experimental n-Person Games. In Decision Processes, New York: John Wiley and Sons, 1954, p. 301-327.
NASH, J. B. On Isometric Imbeddings. Annals of Mathematics, vol. 60, 1954, p. 382-396.
NASH, J. B. A Path Space and the Stiefel-Whitney Classes. Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 41, 1955, p. 320-321.
NASH, J. B. The Imbedding Problem for Riemann Manifolds. Annals of Mathematics, vol. 63, 1956, p. 20-63.
NASH, J. B. Real Algebraic Manifolds. Annals of Mathematics, vol. 63, 1956, p. 405-421.
NASH, J. B. Parabolic Equations. Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 43, 1957, p. 754-758.
NASH, J. B. Continuity of Solutions of Parabolic and Elliptic Equations. American Journal of Mathematics, vol. 80, 1958, p. 931-958.
NASH, J. B. Le proble`me de Cauchy pour les équations différentielles ď un fluide généra., Bull. Soc. Math. France, vol. 90, 1962, p. 487-497.
NASH, J. B. Analyticity of the Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Data. Annals of Mathematics, vol. 84, 1966, p. 345-355.